Rumus Luas Lingkaran Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Luas Lingkaran – Lingkaran adalah merupakan bagian dari salah satu bangun datar yang memiliki bentuk bulat seperti bola. Tahukah anda, bahwa lingkaran cukup berguna bagi kehidupan manusia.

Bagi kalian yang masih di bangku sekolah maupun yang suka dengan pelaajran matematika, tentunya tidak asing lagi dengan lingkaran beserta rumus-rumusnya yang saling terhubung antara satu dengan yang lainnya.

Sebuah lingkaran memiliki rumus untuk dapat menghitung luasnya. Namun sebelumnya, kita perlu tahu terlebih dahulu pengertian dari rumus lingkaran. Rumus lingkaran menurut Geometri Euclid adalah merupakan suatu rumus yang memiliki bentuk dari semua himpunan titik di bidangnya, dan titik inilah yang di sebut sebagai jari-jari lingkaran yang disimbolkan dengan r.

Baca juga: Rumus Keliling Lingkaran, Cara Menghitung dan Contoh Soal

1. Rumus luas lingkaran

L =  𝞹⨉r² , dengan, 𝝅 = konstanta pi (3.14 atau 227), dan r = jari-jari lingkaran.

Keterangan

L = Luas lingkaran

𝛑 = 227 / 3.14

r  = jari-jari lingkaran

2. Rumus keliling lingkaran

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter dan Contoh Soal

Cara untuk menghitung keliling lingkarang tidak terlalu berbeda dengan cara menghitung luas lingkaran. Rumusnya, adalah K =  2 𝛑 r

Keterangan

K = Keliling Lingkaran

𝛑 = 227 / 3.14

r  = jari-jari lingkaran

3. Rumus diameter lingkaran

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter dan Contoh Soal

Gambar Rumus Diameter Lingkaran

Rumus dari diameter lingkaran adalah d = 2 r

Keterangan

d = Diameter

r  = jari-jari lingkaran

Baca juga: Menghitung Rumus Keliling Persegi dan Rumus Luas Persegi

4. Contoh soal

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

d = 28 cm

r  = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran L = 𝞹⨉r² = 227 142 = 616 cm²

2. Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapa keliling lingkaran tersebut?

Rumus keliling lingkaran adalah K =  2 𝛑 r

Maka menjadi K = 2 x 227 x 14 =  88 cm

3. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 28 cm

r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2

4. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab:

L = 154 cm2
L = π x r2
r2 = L : π = 154 : (22/7) = 49
r = √49 = 7cm

Cara menghitung rumus luas lingkaran contoh soal

5. Keliling dari sebuah lingkaran adalah 314 cm. Hitung berapakah diameter lingkaran tersebut!

Jawab:

K = 314 cm
π = K / d
d = K / π = 314 / 3,14 = 100 cm

6. Sebuah pesawat menjatuhkan bom dan meledak secara sempurna membentuk sebuah lingkaran dengan radius ledakan 7 km. Berapa luas daerah yang terkena dampak ledakan?

Jawab:

r = 7 km
L = π x r= 22/7 x 72 = 154 km2

Radius merupakan istilah lain dari jari-jari

Jadi, daerah yang terkena dampak ledakan adalah seluas 154 km2.

5. Unsur-unsur dalam sebuah lingkaran

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter dan Contoh Soal
  1. Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada di tengah-tengah lingkaran.
  2. Jari-jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik lengkung pada keliling lingkaran.
  3. Diameter lingkaran adalah garis panjang lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran.
  4. Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, tapi tidak melalui titik pusat lingkaran. Berbeda dengan diameter yang garisnya melalui titik pusat.
  5. Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua garis jari-jari dan dibatasi oleh sebuah busur lingkaran yang letaknya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut.
  6. Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang berada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran.
  7. Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema umumnya berada tegak lurus dengan tali busur.
  8. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur pada lingkaran terbagi menjadi dua, adalah busur besar dan busur kecil.
  9. Sudut pusat lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari-jari yang ada di titik pusat lingkaran.
  10. Sudut keliling lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.